摘要：本文在介绍空铁联运概念基础上，首先明确研究目的意义和国内外研究现状，然后构建基于混合 logit模型的旅客时间价值测算方法，并以北京-成都运输通道上调查问卷结果作为基础计算了出行娱乐、访客探亲和公务出差等三类旅客时间价值，再后把测算结果应用北京-太原-成都旅客运输通道上空铁联运定价，并将空铁联运定价与民航直飞、旅客自主联运方式定价进行对比，最后根据对比结果提出了有关政策建议。

　　本文得到国家自然科学基金项目（7187040113）、中央高校基本科研业务费项目（3122018C041）的支持。

　　“空铁联运”是指航空公司和/或铁路公司推出的“一票到底”式旅客运输服务。相对于旅客分别购买航空和铁路运输服务，空铁联运可以减少旅客购票和中转服务时间，提供更连贯的运输服务体验，并可能提供更经济的票价。

       一、研究目的和意义

　　第一、在宏观层面，支持我国建设综合交通运输体系。民航与铁路是中长距离旅客运输的两种主要方式，民航运输速度约为700～1200km/h，铁路运输速度约为200～350km/h；两者在运输速度、成本和服务水平差异决定了两者不具备竞争关系。但在过去十余年里，我国高速铁路的突破性发展使铁路在速度和服务水平上较大提升，而且具备准点率高、安全便捷、运能大等特点，各方面支持使高铁“八横八纵”网络不断成型。同期，民航机场和航线网络也有了突飞猛进的增长。两者之间如何协同发展，已成为国家完善综合交通运输体系的主要问题之一。以旅客时间价值为手段研究定价问题，可从基础理论视角支持解决该问题。

　　第二、在微观层面，支持空铁联运业务发展。面对高铁快速发展，民航一方面及时调整运力、航线等来适应竞争，另一方面通过“空铁联运”加强与铁路等地面运输方式的合作。例如，2020年3月30日下午，东航集团与上海铁路局签署战略合作协议，将于4月1日在国内首先推出“空铁通”双向衔接联运产品，旅客在购买东航机票的同时，可一并选择铁路上海虹桥站与苏州站、无锡站、常州站、宁波东站之间的列车，一次付款买好火车票和飞机票，反向亦然。近年来，更多大型机场推出空铁联运服务，例如“新国门”北京大兴机场引入高铁网络服务京津冀及整个“三北”地区，广州白云机场引入铁路服务珠三角地区，成都双流机场引入铁路服务川渝地区等，而实践结果表明，以旅客时间价值为视角研究空铁联运定价问题，是空铁联运得到旅客认可、顺利实施的关键科学问题之一。

       二、国内外研究现状

　　（一）空铁联运研究综述

　　国外关于空铁联运定价的研究较早，成果较多。 Buchannan （1995）提出，当铁路运输的速度提高到可以和民航运输相互竞争时会产生两种结果：其一，航空公司通过提高自身服务水平与铁路运输展开竞争；其二，铁路的基础设施修建到机场，可以开启空铁联运模式[1]。欧盟（2001）关于空铁竞争性定价研究结果表明，高铁和民航应该互相弥补、相互合作避免恶性竞争，并敦促铁路、航空公司和机场三方的合作[2]。Moshe　Givoni（2006）等对空铁联运模式及其定价影响的研究[3]。Juan Gabriel Brida等（2017）使用了聚类分析和离散选择模型，研究不同细分市场下选择空铁联运运输方式的决定因素模型，证实了乘客群体在空铁联运服务偏好方面存在差异，建议不同服务质量对应不同运价[4]。Mikio Takebayashi（2016）发现高铁与较小需求机场合作“空铁联运”，可以减少较大需求机场的拥堵，不仅给承运人和乘客带来利益，同时改善社会福利[5]。

　　由于种种原因，国内相关研究较晚，成果较少。Jiang等（2016）提出建立空铁联运收入共享机制，说明机场容量受到限制时，开展空铁联运将有助于增加社会福利[6]。王洪业（2019）根据区块链技术特征，针对空铁联运业务中价格信息协作问题进行研究，为空铁联运应用落地提供关键的技术支撑[7]。张文华（2016）以博弈论为视角分析研究民航客运和高铁的经济特征，提出了空铁联运模式:基于博弈均衡的民航高铁票价协同规划、民航客运与高铁空间网络的一体化设计[8]。孔明星（2019）从旅客角度出发构建空铁联运网络，利用AIMMS软件优化设计模型，并求解得到针对时间敏感型旅客和价格敏感型旅客的空铁联运网络规划方案[9]。

　　（二）旅客时间价值研究综述

　　关于旅客时间价值研究，国外以丹尼尔·麦克法登（2000年诺贝尔经济学获奖者）为代表，从上世纪70年代开始应用经济计量学方法研究消费者的需求函数和交通方式选择行为，研究日益成熟。近年来，国外应用混合Logit模型计算旅客时间价值的成果非常丰富。Brownstone 和 Ghosh(2003) 构建了基于混合Logit 模型的公路出行者选择模型，选取圣地亚哥一条收费公路对出行者展开调查，计算得到小汽车通勤出行者出行时间价值 30美元/小时[10]。Basil Schmid（2019）采用RP / SP调查法对出行者进行调查，应用混合Logit建模方法测算得到选择公共交通工具、出租车和私人汽车出行方式的旅客时间价值水平，结果表明对于所有接受调查用户来说，选择公共交通工具的旅客时间价值小于选择出租车、私人汽车的旅客时间价值[11]。

　　相对于国外研究，国内研究处于追随阶段，近年来研究领域侧重运输定价应用。侯云仙（2015）分析了旅客时间价值对交通方式选择的影响，将综合收入、费用、出行时间、服务水平和安全舒适程度等因素纳入效用函数，构建了简化、可行的旅客时间价值模型，并进行了实证计算[12]。李博等（2018）在综合考虑不同列车间发车时段、旅行时间及舒适度差异性的基础上，构建了基于选择效用最大化的旅客时间价值模型及其火车差别定价模型，并运用极大似然估计方法对火车的旅客时间价值模型进行标定，以北京到西安高铁列车旅客为对象进行实例分析[13]。白雪莲等（2019）采用ML模型构建基于个人支付意愿的航空旅客通达机场的旅客时间价值计算方法[14]。李晓津（2016）等曾根据效用函数，应用民航与高铁旅行时间、票价的差值法确定旅客旅客时间价值，以此为基础构建了空铁联运产品定价模型[15]。

　　综上所述，与发达国家相比，我国对空铁联运研究起步较晚，且偏重研究空铁联运的模式、方案等，缺乏基于旅客个人选择偏好的研究，对空铁联运定价问题的描述不够全面精准，因此，关于空铁联运定价方面的量化研究尚属空白。

       三、基于混合Logit模型(ML)的旅客时间价值测算方法研究与应用

　　旅客时间价值是指由于旅客在旅途中耗用的时间存在机会成本所产生的价值，即随着旅客旅行时间的推移而产生效益增值量和因旅行时间的非生产性消耗而造成的效益损失量的综合货币表现。

　　1.模型构建

　　根据运输经济基本理论，影响旅客出行选择的因素很多，但出行时间和出行费用是最主要因素，因此旅客n选择出行方式k的效用函数为：

(1)

　　其中Vnk表示效用函数的常数项，Cnk为旅客n选择出行方式k时花费的费用， 为相应系数，Tnk表示旅客n选择出行方式k时所花费的时间， 表示相应系数，则根据旅客时间价值定义可得旅客出行时间价值为：

VOT=α⁄β  （2）

　　根据ML模型可得：

 (3)

　　其中：Pnk为旅客n选择出行方式k的概率，Unk(εnk)为旅客n选择出行方式k的效用函数，εnk为旅客n选择出行方式k的待估计参数，f(εnk)为关于εnk的分布函数，通过理论分析和对出行者研究发现，εnk很大或很小概率很低，因此不妨假设f(εnk)为对数正态分布函数。

　　根据ML模型，将公式（1）带入公式（3），设定：

（4）

　　εnk并非固定值，而是服从对数正态分布的函数值，且分布函数受旅客个人属性因素影响，设其密度函数为f(εnk) 。

       将公式（1）、（4）和密度函数带入公式（3）可得，ML模型中旅客选择概率为：

（5）

　　根据公式（5）和（2），可得旅客时间价值计算结果为：

（6）

　　其中，Tnk表示出行时间，E(Xtime)表示出行时间前系数期望值，Cnk表示出行费用，E(Xcost)表示出行费用前系数期望值。

　　根据ML模型，可对公式（5）进行离散化处理，即利用调查得到Pnk、Cnk和Tnk的系列值，然后应用统计学方法带入公式（6）得到VOT。

　　2.模型变量选取——以北京-成都客运通道为例

　　选择传统运输方式，即民航、高铁。由公式（1）、（3），旅客选择概率与效用有关。依据变量的属性可以分为出行方式、出行方式特征和出行者特征来标定出行者的出行行为，如表1所示：

表1：模型变量设置

　　按照出行目的不同，可按照“因公出差”、“访客探亲”和“出行娱乐”三个类别组织统计数据。根据ML模型，按照变量服从对数正态分布建立相应的效用函数表达式，详细如表2所示：　

表2：混合logit模型的效用函数表示

　　通过理论分析和对出行者的了解，在其他条件同等的情况下，时间参数很大或者很小的概率都很低，因此时间参数服从符合这个趋势的对数正态分布更加合理，并且时间消耗对效用值是反向，所以：

即（7）　　

　　由于ln(α)和ln(β)的相互独立性，所以：

即

　　最终根据对数正态分布，带入公式（6）得到旅客时间价值如下：

（8）

　　3. 模型的标定与检验——以北京-成都客运通道为例

　　本文面向北京-成都客运通道上的相关人群展开实际调查问卷，针对受访人群，主要问题包括但不限于出行方式变量和出行者变量。根据2019年北京-成都客运通道上高铁和民航的实际票价水平，为高铁和民航两种运输方式设定不同的时间费用组合，要求每一位受访者要在民航和高铁的6次对比中进行选择（即A1与R1、A1与R2、A2与R1、A2与R2、A3与R1、A3与R2）。参见表3。

表3：高铁和民航两种运输方式费用、时间和舒适度的比较

　　经过对调查问卷数据进行整理，线上线下总共回收586份调查问卷，其中数据样本分布情况如表4所示：

表4：数据样本分布情况统计

　　对原始数据进行清洗和整理，最终把整理结果应用R语言导入到公式（8）中。通过对样本进行数据分析发现，出行目的是影响旅客时间价值的最大因素，计算结果如表5所示：

表5：样本统计结果和旅客时间价值计算结果

　　在三种出行目的下，模型的极大似然比均落在0.2-0.4之间，是可以接受的。粗略的来看，以“因公出差”为目的的旅客时间价值最大。

　　将每个出行目的人群所占比例作为该出行目的时间价值的权重值，得到旅客时间价值的平均值：

VOT=72.63×0.43+98.07×0.39+106.49×0.18=88.65元/小时

       四、应用旅客时间价值确定空铁联运定价——以北京-太原-成都为例

　　太原武宿国际机场（简称“太原机场”），位于太原市小店区，距太原南中环9公里，距太原南站仅4.6公里，从2015年开始提供空铁联运服务。下面研究民航直飞方式（北京直飞成都）、空铁联运方式（旅客一次付款后购买北京-太原高铁票和太原-成都经济舱飞机票）和旅客自主联运方式（即旅客自主购买北京-太原高铁票、太原-成都经济舱飞机票）的定价票价。

　　根据公式（5），在其他条件一致的情况下，采用空铁联运服务的旅客票价如下：

（9）

其中（10）

　　其中，Pc代表空铁联运一站式购票的综合票价，VOT为旅客时间价值，ΔT为采用空铁联运模式相对铁路运输为旅客节省的时间。Tr、Pr代表北京到太原高铁的时间和票价，Ta、Pa代表太原到成都飞机的时间和票价。

　　2019年，从北京直飞成都以及太原直飞成都经济舱平均票价为1190元和875元，北京西站至太原南站的高铁二等座票价为197元，为了对行前时间进行准确评估，采取故宫作为北京地区的出发坐标点，计算结果如表6所示：

表6：故宫到达首都机场的平均时间和费用

　　对于预留时间，首都机场作为大型枢纽型机场，具有非常大的客流量，国内的航班需要在机场等候1.5个小时，而去太原机场乘坐飞机只需要提前1小时。对于延误时间，2019年北京-成都航线上航班平均延误时间38分钟，太原-成都航线上航班平均延误时间为34分钟。带入公式（9），计算可得北京-成都空铁联运定价如下：

　　Pr=197元

　　Pa=875元

　　ΔT=0.76小时

　　VOT=88.65元/小时

　　Pc=1139元

　　同理可得，出行娱乐类旅客的空铁联运定价为1127元，访客探亲类旅客空铁联运定价为1146元，因公出差类的旅客空铁联运定价为1153元。根据以上数据和研究，现对由北京到成都各出行方式的定价进行测算对比。如下表7所示：

表7：北京-太原-成都空铁联运方式定价对比

　　通过对比上述计算结果可以发现：

　　第一、空铁联运在出行时间和出行费用方面介于民航直飞与旅客自主联运方式之间，为不同时间价值的旅客提供更多选择。

　　第二、空铁联运方式中，对于时间价值不同的旅客，定价也不同，即对于时间价值低的旅客（如出行娱乐）票价更低，反之（如因公出差）更高。

　　第三、空铁联运定价受到航班延误影响，若能减少航班延误，则消费者愿意接受更高票价。

　　第四、空铁联运定价受到高铁运行速度和高铁票价的影响。若北京-太原间高铁继续提速、票价降低，则空铁联运定价更低。

       五、政策建议

　　第一、充分利用大数据等手段制定个性化、差异化的空铁联运产品价格。空铁联运作为一个新运输模式，在定价方面应紧紧依托旅客时间价值，利用大数据的技术思想，根据不同的区域以及所耗费时间和票价，突破时间和空间的局限性，计算不同旅客个性化的旅客时间价值，以精准化、差异化的理念制定空铁联运价格，从而达到兼顾旅客、航空公司、机场和铁路公司等各方利益，实现各方利益共赢。

　　第二、在推动空铁协调发展中充分发挥价格的调节作用。民航和铁路均为国家综合交通运输体系的组成部分，适度价格竞争有利于提高服务质量，积极合作同样有利于提高社会福利。在此过程中，应充分考虑旅客时间价值对定价的影响和作用，更好发挥价格杠杆作用。

　　第三、推动旅客时间价值的理论研究和应用。美国等学术发达国家对于旅客时间价值的研究早、成果多、水平高，我国关于旅客时间价值的研究仅初步应用于公路、铁路和民航定价，在研究深度、广度和体系化方面还有很大提升空间。当前应着重加强对旅客时间价值的学理研究，探讨旅客收入、出行目的、服务水平、安全舒适等因素对旅客时间价值的影响，提升我国在交通运输价格问题方面的理论水准。

　　参考文献

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