引  言

       航空公司的主要产品是机票，因此“定义”机票的相关工作都是关系到收益多少的大事！其中，航空公司的商务委员会（简称商委）每年两次的定期航班计划表编排工作尤为重要。以民航局公布的《2020年夏秋航季预先飞行计划编排暂行方案》为例，航班计划包括了航班号（FD1）、机型（FD2）、班期（FD3）、起降机场（FD4、FD7、FD10）、起降时刻（FD5、FD6、FD8、FD9）等内容。

2020年夏秋航季预先飞行计划编排暂行方案截选

（数据源：民航局运行监控中心）

       也就是说，商委制定航班飞行计划需要：确定要执行的航线，确定各航班的执行频率和具体时刻，确定应安排多少座级的机型。针对机型分配问题，目前已经发展出相对成熟的算法和软件辅助决策；而新航线的价值评估、航班频率和时刻的智能决策等问题，同样可以利用运筹学结合机器学习算法实现决策优化。

       当然，航班飞行计划不是只由航空公司说了算的，需要提交审批通过后才能执行。

航季换季工作流程

       航空公司的定期航班每年按照夏航季、冬航季两个航季（旧称夏秋航季、冬春航季）更新航班计划表。其中，夏航季是每年3月的最后一个周日到10月的最后一个周日的前一天；冬航季是每年10月的最后一个周日到次年3月的最后一个周日的前一天。通常，夏航季的航班计划会从3月底开始执行，今年由于疫情影响，国内航线夏航季从5月3日开始、到10月24日结束，共计175天。

       当然“定期”并不是完全不可更改，在航季运行期间航空公司修改航班飞行计划需要不迟于航班执行前5个工作日提出。此外，有“定期”计划，就有“活期”计划。加班、包机、调机、公务等也是需要提前申请的。其中，申请包机需要提前至少7个工作日提出。

       01  增减航线

       航空业中，大部分资源规划都是围绕航班计划展开。历史航班计划是以往市场经验的积累，航空公司通常会在前一年的同航季航班计划的基础上进行少量的航线增减以及部分航班频率和时刻的调整，而不是大刀阔斧的变动。

航线示意图

（图源：朱诺）

       综合评估对于调整航线是非常关键的。对任何航线评估来说，最重要是对航司拟议航线可获得的市场需求的预测，主要取决于以下因素：

       ① 航线市场潜在的总需求；

       ② 航线的航班频率和起飞时间表；

       ③ 在规定的允许价格竞争的范围内，相对于其他航空公司收取的价格；

       ④ 提供的服务和产品的质量，包括机场和机上服务设施和/或对折扣票价产品的限制；

       上述因素决定了航空公司该航线的主要竞争力。

       除此以外，航司还需要考虑一些额外的实际因素：

       ⑤ 航空公司机队中可用飞机的性能和运营成本特性。如果航线涉及新的目的地，则需要额外的费用来建立所需的机场设施和办事处，以及员工重新安置的成本。

       ⑥ 法规、双边协议和有限的机场机位也会对新航线的运营施加限制，达到非盈利的程度。例如只能获取拟议新航班的降落机场的相对较差的降落时刻资源（非高峰段）。

       ⑦ 在某些情况下，尽管预期航线盈利能力的经济评估结果不理想，但航空公司可能会出于战略考虑继续在航线上提供服务。考虑到国际双边协议和航线机会的政治和其他不确定性，即使该航班短期内不会盈利，航空公司也可能会由于长期竞争优势或市场占有率优势而选择承运某新航线。

       02  航班频率

       航班频率指的是某航线在一定时间段内的航班数量，是航空公司竞争的重要武器之一。更高的航班频率有利于旅客安排行程或改签，提高了航空出行的便利性，因此航空公司往往可以从高频率带来的高流量中获益，从而争得更多的市场份额。在竞争性航空公司之间的产品价格和服务质量差异忽略不计的情况下，航空业普遍认为市场份额和航班频率之间呈“S曲线”关系，而非简单的线性关系，如下图所示。

市场份额和航班频率的“S曲线”

（图源：Belobaba et al., 2009）

       从图中可以看出，频率占比越高的航司往往拥有更高的市场份额。给定某航线市场，通常有2种情况：①有些时段只有一家航空公司提供航班，那么该航司可捕获该时段内的几乎全部旅客需求；②另一些时段有多家航空公司提供航班，航司之间就产生竞争。通俗地说，人无我有，人有我也有的情况下，所获得市场份额的比例一般会高于实际投入的航班频率比例。

       以下图为例，航司A和航司B在某日从萧山飞往高崎的航班频率比为3:4（这里假设当天无其他航司的航班）。假设在8:00、11:50、18:20和22:40等四个时间点旅客需求均匀分布。其中三个时间点两个航司都提供了可选航班，而在18:20时仅有航司B有航班，航司B能够捕获该时间段的全部乘客需求100%，而在其它三个时间段两家航司公平竞争，各自获得50%的旅客。最终的市场份额比例为：3:5<3:4。

（数据源：ctrip.com）

       此外，“S型曲线”的弧度大小，决定了竞争的激烈程度。曲率大，表示多者通吃现象更明显，竞争激烈，足够高的航班频率才能拥有一定的市场份额；曲率小，表示份额按频率占比分配，竞争小，只要提高航班频率就能提高市场份额。

       直达航班频率份额与航空公司市场份额之间“S-曲线”一般可以表示为如下的数学模型：

       其中，MS(i)是航司i的市场份额，FS(i)是航司i直达航班的频率份额，a是大于1的指数，通常在1.3到1.7之间，决定了“S曲线”偏离线性对角线模型的程度。航线上“最佳”航班频率是涉及竞争策略的要素，但在大多数情况下，“基准”航班频率通常由需求估算和预期市场份额来确定。

       另一方面，航班频率的规划和机型指派这两个决定也是相互关联的。实际上，航空公司的航线决定包括两个决策：每天出发的次数和每次出发的座位数。如果对一条航线的需求估计表明每天需要300个座位来容纳预期的需求，则航空公司可以选择300座飞机飞一次，或100座飞机飞3次。尽管这两种选择每天都为该航线提供300个座位，但就航空公司的市场份额，载客量和产生的收入而言，结果将有很大的不同，特别是如果有一个竞争对手每天在航线上运营三班航班。这个例子也说明了为什么航空公司在竞争性市场，特别是那些涉及相对短途航线的市场中，倾向于使用容量较小的飞机。

       03  时刻管理

       每个机场的空域是有限的，跑道数量也是有限的。类似汽车需要保持车距、上高架需要有先后顺序，机场每个时刻能起降的航班数量是有限的，连续两个航班的起降也需要有一定的间隔时间。

       不同的时刻具有不同的经济价值。例如，京沪线有大量高价值的商务旅客，因此北京和上海的时刻就像香饽饽似的抢手。同样是上海虹桥的时刻，更利于旅客安排行程的白天时段就比深夜时段更具吸引力。

上海虹桥-北京首都机票价格

（数据源：ctrip.com）

       时刻作为一项重要的民航资源，由民航局综合公平和效率两方面的考虑，统一调配。可供配置的所有时刻称为时刻池，实行行政化配置；已经分配给航空公司的称为时刻库，实行市场化配置。

       历史优先权规则是航班时刻管理的核心规则。航空公司想要获得航班时刻历史优先权，需要达到上一个同航季至少80%的航班时刻执行率，执行时段不少于整航季的2/3等要求。因此，为了保护自己的时刻，航空公司都非常重视航班执行率。虽然民航局、管理局、机场针对执行率的统计口径不尽相同，但都是航司密切监控的重要指标。

       此外，虽然时刻库内的航班时刻可以进行交换或者转让，但是航空公司对于时刻的操作普遍是比较慎重的。构建时刻交换匹配的优化模型将帮助航司更科学地决策。

       粗略来讲，定期航班计划的编排是以上一个同航季的时刻库为基础的，偶有变动。基于相同的时刻库，可以连接得到不同的航班。

       制定航班飞行计划的时刻限制主要体现在北京、上海等航班时刻供需矛盾突出的主协调机场以及时刻需求已接近其容纳能力、但尚有调整余地的辅协调机场。时刻限制的建模会在后续推文中作介绍。

       04  机型分配

       航班时刻表确定后，航空公司下一步需要求解机型分配问题，即决定用什么机型的飞机来执行相应的航班任务，是航空公司优化机队资源配置、提升收益的重要方法之一。

       机型分配问题最主要的约束为飞机数量约束和航班衔接性约束。此外，还需要考虑来自适航性和经济性两方面的多个约束条件。

       所谓适航性是指飞机性能与航线特性相匹配，从而发挥机型特长。例如国际远程航线需要由远程飞机执行；飞往成都、拉萨等高原、高高原航线需要具有高性能的机型执行等。这些限制在运行审定中有详细描述。当然，这里只考虑一些简单的限制，细节规定会在后续的飞机维护路径问题中考虑。

       经济性的考虑是指航空公司根据不同机型的不同座位数、运营成本和潜在收益，分配不同的机型给各航班，实现收益最大化。

       一方面，由于燃油效能、最大起飞全重、配组要求等不同，由不同机型的飞机执行相同的航线，燃油成本、飞机起降费、飞行员小时费等运营成本存在差异。

       另一方面，不同机型的飞机座位数相差甚远，需要恰当地安排给不同需求的航班，才能实现整体收益的最大化。需要注意的是，飞机座位数与机型密切相关，可以分为两组：单通道和双通道飞机。前者也称为窄体机，比如B737系列、A320系列，座位数通常在100-200之间。后者也称为宽体机，比如A330系列、B787，除了拥有较多的座位数以外，还拥有较长的航程。

       此外，航空公司会根据其市场定位和客户群体，为飞机选择不同的座位布局，这也对座位数有一些影响。如下图所示，南航A330-300（33C）有两种客舱布局，总座位数分别为275和283，其中公务舱座位数一致均为30，经济舱座位数分别为245和253。

（数据源：南方航空官网）

参考：

[1]《民用航空预先飞行计划管理办法》. http://www.caac.gov.cn/XXGK/XXGK/MHGZ/201511/t20151102_8466.html.

[2]《民航航班时刻管理办法》. http://www.caac.gov.cn/XXGK/XXGK/ZFGW/201802/t20180224_49532.html.

[3] 朱诺.基于机场和航空公司双维度的航线网络设计研究[J].民航管理,2020(05):58-60.

[4] Belobaba P, Odoni A, Barnhart C (2009). The Global Airline Industry. West Sussex: John Wiley & Sons.